• A vikingek évszázadokon át uralták a tengereket, de a mágneses iránytűk akkor még nem terjedtek el Európában. Régi rejtély, hogy hogyan voltak képesek annyira pontosan tájékozódni.
  
• Az ELTE Biológiai Fizika Tanszékén Horváth Gábor vezetésével már több mint tíz éve zajlik egy kutatás a vikingek navigációjáról.
  
• A legújabb publikációjuk után az egyik szerzőt, a tanszék doktoranduszát, Száz Dénest kérdeztük mindarról, amit erről a kérdésről tudni lehet.

Régóta hiszik, de senki nem mérte

A Proceedings of the Royal Society A című szakfolyóiratban jelent meg pár nappal ezelőtt hat magyar kutató, Száz Dénes, Farkas Alexandra, Barta András, Kretzer Balázs, Egri Ádám és Horváth Gábor tanulmánya a vikingek navigációjáról.

Ez azonban nem az első publikációjuk volt a témában, egy sorozatról van szó, mert az ELTE Biológiai Fizika Tanszékén a Horváth Gábor vezette kutatás több mint egy évtizede foglalkozik a kérdéssel.

Az a feltételezés, hogy a vikingek napkövet és napiránytűt használtak a tájékozódásukban, nem új feltételezés: az ötvenes-hatvanas évek óta jelennek meg ezzel kapcsolatban elképzelések, mondja Száz Dénes, a publikáció egyik szerzője.

"A tudományos közösség azonban évtizedekig elfogadta az elmélet helyességét, anélkül, hogy komolyabban megvizsgálták volna annak pontosságát. Mi azt a feladatot tűztük ki célul, hogy az égbolt-polarizáción alapuló viking navigáció pontosságát és alkalmazhatóságát a lehető legalaposabb megvizsgáljuk, hogy megtudjuk, milyen hatékonysággal működhetett e módszer a vikingek idejében."

Száz hozzáteszi, hogy fontos leszögezni, ezzel nem lehet bizonyítani, hogy a vikingek valóban így tájékozódtak, csupán azt tudják megmondani, hogy az elmélet szerinti navigáció milyen körülmények között működhetett.

Kutatócsoportjuk elsősorban fénypolarizációs jelenségek vizsgálatával foglalkozik. Mérték az égbolt polarizációs mintázatát különféle meteorológiai körülmények között (tiszta idő, felhős idő, köd, napfogyatkozás, teleholdas égbolt, alkonyat-éj átmenet stb.), de ezen kívül a poláros fénynek az élővilágban betöltött szerepét is kutatják: számos rovar, kétéltű, hüllő és madárfaj képes érzékelni a fény polarizációs tulajdonságait, amit tájékozódásra vagy élőhelykeresésre használnak fel.

Erre a szemükben lévő látóreceptorok felépítése teszi őket képessé, és ugyancsak a látóreceptorok felépítése az oka annak, hogy az ember és más emlősök a fénypolarizációt nem érzékeli. Speciális eszközökkel, pl. polárszűrőkkel azonban láthatóvá tehető e tulajdonság is.

"Sok fénypolarizáció érzékelésére képes állatfaj az égbolt polarizációs mintázata alapján navigál, és az elmélet szerint erre a vikingek is képesek lehettek, anélkül, hogy ismerniük kellett volna a jelenség fizikai hátterét."

Bálnák és szigetek is segíthettek, de ez kevés

Ami biztos, hogy a vikingek tényleg jól tájékozódhattak a vizeken: a 9-13. század között felfedezték Izlandot, Grönlandot, valamint Észak-Amerika partvidékét is, ahol kolóniákat alakítottak ki. A zord éghajlati körülmények miatt állandó ellátásra, kereskedelemre szorultak, mind az anyaországukkal, mind más európai országokkal. Ehhez állandó kereskedelmi útvonalak fenntartására volt szükség, melyeket a tavaszi és őszi napéjegyenlőség között rendszeresen használtak: az egyik legfontosabb útvonaluk a 61. szélességi körön húzódott.

Száz elmondása szerint azt biztosan lehet tudni, hogy használták ezt az útvonalat, erre feljegyzések és hajóroncsok is utalnak. Az viszont nagyobb rejtélynek számított, hogy útjuk során hogyan tartották az útvonalat. Mágneses iránytű ekkor még nem terjedt el Európában. A partmenti tájékozódást segíthették az olyan tereptárgyak, mint a hegycsúcsok vagy a szigetek, és a vonuló madarak és bálnák útvonala is segíthette őket. Ezen kívül segítségükre lehettek az északi területekre jellemző felső állású délibábok, amikor a délibábkép a valódi objektum fölött jelenik meg. Így olyan tárgyak is láthatóvá válnak, melyek valójában még a horizont alatt találhatók.

Az egyetlen régészeti lelet, ami utal a vikingek navigációjára, egy 1948-ban Grönlandon, az Uunartoq fjord mellett, egy bencés apátság romjai közül előkerült fatárcsa töredék. A tárcsa félig törött, 7 cm átmérőjű, a közepén egy 1,7 cm átmérőjű lyukkal. A külső peremét háromszög alakú vésetek borítják, felületén pedig vésett vonalak találhatók. A kormeghatározás megerősítette, hogy a lelet a viking korból származik, rendőrségi nyomanalitikai vizsgálatok pedig azt is kimutatták, hogy a tárcsa felületén lévő vésetek szándékoltan kerültek rá, nem csupán az idők során keletkező sérülések eredménye.

Egy dán navigációs szakértő, Carl V. Sølver 1953-ban állt elő azzal az elképzeléssel, hogy az eszköz egy napiránytű része lehetett, erre utal, hogy a felületére vésett vonalak egy része kísértetiesen hasonlít a korabeli napórakészítés során használt segédvonalakhoz.

A napóra úgy működik, hogy a középső lyukba egy árnyékvető, azaz gnomon kerül, az általa vetett árnyék csúcsának görbéjét a készítő belevésik a tárcsa felületébe, és egy referencia irányba (pl. észak) mutató jelzést helyeznek fölé.

Ha napsütéses időben előveszik a tárcsát, és addig forgatják, hogy a gnomon árnyékának csúcsa érintse az előre bevésett görbét, akkor a jelzés a megfelelő irányba mutat, és a navigátor ez alapján már tudja, merre kell haladni. A módszer azonban csak napsütéses időben működik, az északi területeken pedig gyakran borult, ködös az idő a nap nagy részében.

"Arra, hogy ekkor mit csinálhattak, a vikingek sagáiban találhatunk magyarázatot. Több helyen is említik, hogy ekkor egy rejtélyes eszközt, napkövet használtak, melynek segítségével akkor is megtalálták a Nap helyét, ha azt felhő vagy köd takarta el. Vannak történetek, melyek olyan értékesnek tartották ezt a követ, hogy csak a király rendelkezhetett vele, vagy éppen kincstárakban őrizték. Általában sima felületű, átlátszó eszköznek írják le."

Nem égi csoda

Ha viszont ettől a misztikumától megfosztjuk a napkövet, egy olyan eszközt kapunk, ami az égbolt egy tulajdonsága alapján utalhat a Nap helyére. Sűrű felhőzet alatt ilyen segítő tulajdonság lehet a fénypolarizáció.

Thorkild Ramskou dán régész 1967 óta széles körben elfogadott hipotézise szerint e napkövek olyan kristályok lehettek, melyekkel a vikingek az égboltfény rezgéssíkját, más szóval polarizációirányát határozhatták meg, ami alapján hajóútjaikon a nem látható Nap égi helyére, majd a földrajzi északi irányra következtethettek.

Erre persze nem képes akármilyen ásvány, teszi hozzá Száz, csak azok, melyek polárszűrőként működnek, azaz a dikroikus vagy kettőstörő ásványok. A vikingek egykori élőhelyén fellelhető ásványok közül ez legnagyobb valószínűséggel kalcit, kordierit, turmalin vagy andaluzit lehetett.

"Sajnos tárgyi bizonyíték ezidáig nem került elő navigációs eszközként való használatukról. Egyedül egy 2013-as publikáció ad hírt egy olyan 16. századbeli hajóroncsról, ahol a navigációs eszközök mellett kalcit kristályt is találtak. Ez azonban 3-4 évszázaddal a vikingek ideje után süllyedt el."

De mi az a fénypolarizáció?

A napkövek működésének megértéséhez viszont elsőnek a fénypolarizáció mechanizmusát kell megérteni. Száz pár rövid bekezdésben összefoglalta, hogyan is működik mindez:

A fény elektromágneses hullám, ez azonban nem egyetlen hullámként, hanem hullámcsomagok (fotonok) formájában terjed. Egy foton lényegében az elektromos és mágneses térerősségvektorok egymásra merőleges irányú rezgése, mely adott mennyiségű energiát képes magával vinni. Minden fotonban az elektromos térerősségvektornak van egy adott rezgési iránya, sok foton esetén azonban ezek nem azonosak, rendezetlenül érkeznek.

Tehát például a Napból érkező fényben a tér minden irányában rezgő fotonok találhatók, nincs egy kitüntetett irányt. Ilyenkor mondjuk azt, hogy a fény polarizálatlan. Egy polárszűrővel éppen azt tehetjük meg, hogy kiválasztunk egy rezgési irányt, és a szűrő csak az adott irányban rezgő fotonokat engedi át, az összes többit kiszűri. Ez azt jelenti, hogy ha polárszűrőn keresztül nézelődünk, kevesebb fény jut a szemünkbe, a látott kép is sötétebbnek látszik, mint a szűrő nélkül. Ez a jelenség a természetben is előfordul, sötét fényes felületekről (pl. víz) való visszaverődéskor a visszavert fény erősen és vízszintesen poláros.

A polarizáció erősségét polarizációfoknak, a poláros fény rezgési irányát pedig polarizáció iránynak nevezzük. Az égbolt esetében, amikor a polarizálatlan napfény eléri a légkört, az ott található részecskéken szóródik, de különböző légrétegekről vagy a földfelszínről vissza is verődhet. Ezek a jelenségek okozzák az égbolt kék színét, de egyben azt is eredményezik, hogy az égboltfénynek is jellegzetes polarizációs mintázata alakul ki.

Ez úgy néz ki, hogy a Naptól távolodva az égbolton a polarizációfok növekszik, majd attól 90° függőleges szögtávolságra eléri a maximumot, attól tovább távolodva pedig csökken, amíg a Nappal átellenes pontban (anti-Nap) újra nulla nem lesz. Az iránymintázat pedig olyan, hogy a polarizációirány egy adott pontban mindig merőleges a megfigyelő, a Nap, és az égbolt megfigyelt pontja által kifeszített síkra.

Ennek eredményeként egy szimmetrikus "nyolcas" alakú mintázat jön létre, melynél a szimmetriatengely a Nap irányába mutat. Ezeket a szimmetriaviszonyokat képesek az égbolt-polarizáció alapján tájékozódó rovarok és más élőlények érzékelni.

A napkő

Ezek alapján, ha a a navigátor a napkő egyik oldalát úgy takarja le, hogy csak egy kis lyukon vagy résen át jöhessen a fény, akkor a kristályt az égbolt felé tartva, a másik oldalon belenézve és a szeme előtt forgatva, periodikus intenzitásváltozást (sötétedést és világosodást) figyelhet meg.

Ez annak a következménye, hogy az égboltfény poláros, az intenzitásváltozás pedig annál szembetűnőbb, minél polárosabb területen vizsgálja az égboltot. Érdemes tehát a lehető legpolárosabb sávot megkeresni.

Legelőször 0. lépésként, napos időben kalibrálni kell a kristályt, azaz be kell forgatni egy jól megjegyezhető irányba (pl. legsötétebb vagy legvilágosabb pozíció), majd egy karcolással be lehet jelölni a Nap irányát.

Ezután, ha a Nap nem látható, mert felhő vagy köd takarja, a műveletet újra elvégezve, és a megfelelő irányba állítva a kristályt, a karcolás továbbra is a Nap felé fog mutatni. Két égi pontban elvégezve ezt (vagy két napkővel), két olyan irányt kapunk, melyeket egy-egy főkör mentén meghosszabbítva, a metszéspontban megtalálhatjuk a Napot.

Ezt követően megmérve, hogy milyen magasan található a Nap, és helyettesítve az árnyékot, a napiránytű újra használható, amivel be tudják magukat tájolni. Az árnyék helyettesítésére az egyik elképzelésünk egy árnyékpálca lehetett, melyen különböző napmagasságokhoz tartozó árnyékhosszak lehettek bejelölve, így a gnomon által vetett árnyék helyettesíthető.

Mivel ezek a kristályok elég gyakoriak voltak a viking területeken, könnyen elképzelhető, hogy akár véletlenül is rátanulhattak a módszerre. Persze a navigációs eszközként való használathoz valószínűleg megmunkálták (pl. csiszolhatták, véseteket készíttek rájuk stb.), ami a legendákban szereplő kiemelkedő értékű tárggyá tette. Árnyékpálca nem került elő régészeti leletként, bár fellelhetők a mi elképzeléseinkhez nagyon hasonlító nyakékek, dísztárgyak, így nem zárható ki, hogy mégis előfordul valamelyik múzeumban vagy gyűjteményben, csak a szerepét nem ismerték még fel.

Északi hibák

Ahhoz, hogy meg lehessen mondani, pontosan és milyen feltételek között lehet navigálni, a kutatócsoport Ramskou 1967-es elméletét három fő lépésre bontotta.

Az első lépés során a navigátor beállítja a napköveket a megfelelő pozícióba, ahol a legsötétebbnek vagy a legvilágosabbnak látja a rajta keresztüljövő fényt (kalibrációtól függően). Az, hogy ezt a pozíciót hol érzékeli megfelelőnek egy szubjektív megítélés alapján kell eldönteni, ezért hibázásra adhat okot.

"Egy laboratóriumi pszichofizikai kísérlet során azt vizsgáltuk, mekkora hibával lehet ezt elvégezni, valamint ha más hibát nem vét a viking, akkor milyen pontossággal képes meghatározni az északi irányt különböző meteorológiai helyzetekben, és különböző ásványokat alkalmazva napkőként."

A második lépés során megvan a két beállított irány, egy-egy jelzés mutat a Nap felé. Ezeket gondolatban egy-egy főkör mentén meghosszabbítva, azok metszéspontjában található a Nap. Itt szintén van hibázási lehetőség, hiszen a navigátor a meghosszabbított főköröket nem látja, képzeletben kell elvégeznie a metszéspont keresését. Itt is pszichofizikai kísérletet végeztek, ezúttal az ELTE digitális planetáriumában, ahol jól lehetett szimulálni az égbolt látszólagos félgömb alakját is, valamint itt is vizsgálták, hogy ha csak ennél a lépésnél hibázik a viking, akkor milyen pontosan határozható meg az északi irány.

A harmadik lépés során a navigátornak meg kell becsülnie, hogy az általa megtalált Nap milyen magasan helyezkedik el az égbolton, azaz mekkora az elevációszöge. Nem tudni, hogy a vikingek ezt hogyan végezték, ezért Száz elmondása szerint a legkézenfekvőbb megoldást találták ki. Az öklük és ujjaik felhasználásával könnyedén mérhettek napmagasságot. Persze ez is okozhat hibát, hiszen a hajó imbolygása, a karja fáradása, lejjebb csúszása miatt a valós értéktől eltérőt mérhet. Ennek hibáját egy újabb planetáriumi pszichofizikai kísérlet során mérték ki, valamint azt, hogy ha más lépésnél nem hibázik a viking, akkor ez mekkora északi hibát képes okozni.

A méréseket kísérletenként legalább tíz tesztszeméllyel végezték, akik több alkalommal végeztek méréssorozatokat. Egy személy egy nap csak egyetlen méréssorozatot végezhetett, hogy ne legyen lehetősége rátanulni vagy alkalmazkodni a feladathoz, ezzel biztosították, hogy akaratán kívül se tudja befolyásolni a mérési eredményeket.

Az első lépés eredményei során kiderült, hogy legkisebb északi hibával teljesen derült időben lehet navigálni, ekkor viszont nincs is szükség napkövek használatára, hiszen a napiránytű gond nélkül használható. Erősen felhős időben, amikor leginkább szükség lenne a napkőre, akkora az északi hiba, hogy a navigáció meglehetősen bizonytalanná válik. A köztes esetekben használható marad a módszer, így gyengén felhős időben pl. megfelelőnek bizonyulhat.

"Az is kiderült, hogy nem mindegy, milyen napszakban navigál a viking. A legcélszerűbb egy nap során többször, gyakran tájékozódni, ugyanis egy teljes napra átlagolt navigációs hibák jóval kisebbnek bizonyultak, mind egy-egy egyedi mérés esetében."

Az tesztalanyok egyéni eredményeiben is jelentős eltérések mutatkoztak. Ezért nem mindegy, kit választanak navigátor szerepre. Azt azonban tudni, hogy a navigátor jelentős pozíciót töltött be a viking legénység életében, ezért többéves képzésnek vetették alá, és gondosan választották meg. Ennél a kísérletnél három ásványtípust vizsgáltak: kordieritet, turmalint és négyféle kalcitot. A kordierit és turmalin minden tekintetben nagyobb pontosságot eredményezett, mint bármelyik kalcit, pedig a legtöbb hivatkozás a kalcitot szokta azonosítani a vikingek legendás napkövével.

Száz elmondása szerint a második lépés estében a legmeglepőbb tapasztalat az volt, hogy ha alacsony a napeleváció, akkor a mérési esetek egy részében a valódi Nap helyett az anti-Napot találták meg a tesztszemélyek, hiszen ekkor a főkörök mindkét metszéspontja a horizont közelében található. Magas napállásnál ez nem fordult elő, ugyanis ekkor az anti-Nap jóval a horizont alatt foglal helyet. Ezektől az esetektől eltekintve azonban ez a lépés okozta a legkisebb északi hibát.

A harmadik lépés eredményei alapján kimutatták, hogy minél magasabban van a Nap, annál nagyobb hibára kell számítani, ráadásul a tesztalanyok karjának fáradásával is annál inkább számolni kell.

"Ez logikusnak tűnhet, viszont az ebből adódó hiba matematikai függvényét korábban senki nem mérte. Mi ezt megtettük, és számoltuk a belőle adódó északi irány meghatározásának hibáját is. Eredményképp azt kaptuk, hogy érdemes napkelte után közvetlenül vagy napnyugta előtt navigálni, amikor a Nap a lehető legalacsonyabban van az égen."

Legmagasabb napállásnál, azaz délben, az északi hiba is a legnagyobb lesz. Ez azonban nem olyan nagy probléma, hiszen az alacsony napállású időszakok a 61. szélességi körön jóval tovább tartanak, mint nálunk, akár órákig is elhúzódhat egy napkeltét követő vagy napnyugtát megelőző időszak.

Az északi területeken gyakori az olyan időjárási helyzet, amikor napfelkeltekor a tenger felől felszálló köd miatt a horizont környékén semmi nem látható, a fejük felett a zenit viszont teljesen tiszta. Mivel ebben az időszakban ott található a legpolárosabb sáv, így eddigi eredményeinkből az a következtetés vonható le, hogy az ilyen körülmények kedveznek leginkább az égbolt-polarimetrikus viking navigációnak, hiszen ekkor mindhárom lépés a legalacsonyabb északi hibával végezhető el.

A kutatás ezzel együtt sem ért még véget:

"Az eddigi vizsgálatok során minden lépésnél csak az adott lépést tekintettük hibásnak, a többit pedig pontosnak, és ez alapján végeztük az északi hiba számolását. Jelenleg dolgozunk azon, hogy mindhárom lépést egyszerre hibásnak feltételezve határozzuk meg az északi hibát. Ehhez pedig a napeleváció és a felhőzöttség függvényében több, mint 1000 meteorológiai szituációt gyűjtöttünk össze, melyekre egy szimulációs eljárás során elvégezzük a számításokat."