A mostvasarnap.hu elemzése és mandátumbecslése.

Ahogy közeledik április 3-a, úgy hallunk egyre több erős mondást a választás várható eredményéről. Ugyan két héttel a választások előtt a közvélemény-kutatások átlaga szerint a Fidesz-KDNP vezet 4,5 százalékkal (ld. a Vox Populi számítását), a felméréseket közelebbről megnézve kiderül, hogy a választások közel sem tekinthetők lefutottnak:

• Egyrészt a közvélemény-kutatásoknak, illetve az azokból számított átlagoknak is van hibája. A fivethirtyeight.com számítása alapján még az Egyesült Államokban is 3 százalék volt a közvélemény-kutatási átlagok hibája az elmúlt 25 év elnökválasztásait nézve. Ráadásul az orosz-ukrán háború miatt a helyzet itthon a szokásosnál is ingatagabb.

• Másrészt míg a közvéleménykutatások alapvetően a listák támogatottságát mérik, a választás eredménye nem listán, hanem az egyéni körzetekben fog eldőlni, ahol minimális szavazatkülönbség nagy mandátumbeli különbséghez vezethet. Adott esetben például 25 ezer jól irányzott szavazat 16 mandátumnyi, azaz 8 százalékakkal több mandátumot is szerezhet egy adott pártnak. Viszont ugyanez a 25 ezer szavazat az országos listán fél százalékot sem jelent, tehát a közvélemény-kutatásokban kerekítési hibának számít, azaz nem jelenik meg.

A következőkben azt nézzük meg, hogy milyen valódi összefüggés van a közvélemény kutatások és a választás eredményei között. Megmutatjuk, hogy bár a Fidesz a felmérések alapján nyerésre áll, és valószínűleg elveszti a kétharmados többségét, elemzésünk szerint a jelenlegi adatok alapján valós esély van az ellenzéki győzelemre (egyszerű többséggel), illetve közel ugyanakkora esély van az újabb Fidesz kétharmadra is.

1. A közvéleménykutatások hibája

A hazai választásokról és az ahhoz közvélemény-kutatásokról pontosságáról kevés adat áll rendelkezésünkre. A Vox Populi blog számításai szerint a közvéleménykutatások hibasávja 24 százalék széles, ami 6 százalékos szórásnak felel meg. Mi ennél konzervatívabban leszünk, és 3 százalékos szórást fogunk használni. Ez az a 3 százalék, ami a fent említett fivethirtyeight.com cikkben szerepel az Egyesült Államokban a képviselőházi, illetve az elnökválasztások során használt közvéleménykutatási átlagok hibájéként. Ha ezt alkalmazzuk a bevezetőben említett 4,5 százalékos Fidesz-előnyre, akkor azt kapjuk, hogy 95 százalékos valószínűséggel a várható eredmény valahol a 11,5 százalékos Fidesz-előny és 1,5 százalékos Összefogás-előny között lesz.

Ez korántsem jelenti azt, hogy a választás eredménye is ugyanilyen nagy – az ábrán látható eloszláshoz hasonló – eséllyel lesz Fidesz-győzelem. Hiszen az eredményt az egyéni győzelmek döntik el, tehát a pontosabb előrejelzéshez az egyéni győzelmeket kell megbecsülnünk.

2. Mi az összefüggés az országos listás szavazat és a parlamenti mandátumok között?

Egyszerű mandátumbecslés

Felállítottunk egy egyszerű modellt, ami megbecsüli, hogy adott országos listás szereplés esetén milyen eredmény várható mandátumokra osztva. A modell a 2018-as választás eredményeiből indul ki. (A modell teljes leírása a függelékben olvasható).

A mandátum eredménybecslésénél az a nehézség, hogy ahhoz nem elég tudni az országos eredményt, hanem mind a 106 egyéni körzet kimenetelét meg kell tudni jósolni, hiszen

az egyéni szavazatok határozzák meg a mandátumok 70 százalékát.

Az előrejelzésnél tehát fontos figyelembe venni a szavazatok várható földrajzi eloszlását.

A modellt az elmúlt választások adatain teszteltük: a 2006-2018 közötti parlamenti választások, illetve a 2019-es EP választás szavazatainak az eloszlását felhasználva megnéztük, hogy a mostani választási rendszerben, illetve kétpólusú felosztásban, azaz teljes ellenzéki összefogással milyen országos listás eredményhez milyen mandátumkiosztás tartozott. (Fontos megjegyezni, hogy ez nem ugyanaz, mint az adott választások tényleges múltbeli eredménye, mert a választásokat vagy nem a mostani választási rendszerben rendezték, ilyen volt a 2006-os, 2010-es országgyűlési és a 2019-es EP választás, vagy nem kétpólusú volt a választás (2010, 2014, 2018). Például 2018-ban teljes ellenzéki összefogás esetén a kétharmad helyett csak minimális többsége lett volna a Fidesznek a parlamentben.

A modell eredményét a vörös vonal jelzi az ábrán. Az, hogy a közelítés jól működik, abból is látszik, hogy a modell által kalkulált eredmények (vörös vonal) szépen illeszkednek az elmúlt választások eredményeiből számolt adatpontokra (zöld körök). Azaz már ez az egyszerű modell is jól követi le 15 év választásai alatt tapasztalt szavazói változásokat, pontosabban annak a parlamenti mandátum számításokra való hatását.

Összetett mandátumbecslés

Az elmúlt választásokon a valóságban mások voltak a csataterek, mint amit a fenti számolásnál használtunk, hiszen a számításnál a mostani választási rendszert és teljes ellenzéki összefogást feltételezünk. Ez azért fontos, mert a két oldal a választási kampányát mindig az adott helyzetre optimalizálja: azokban a körzetekben kampányol legintenzívebben, amelyikben a legnagyobb esélye van fordítani. A kérdés tehát az, hogy egy jól célzott kampánnyal mennyivel tud eltérni az eredmény az egyszerű modell által becsült eredménytől.

A szoros körzetekben, ahol nagyon kicsi a különbség az ellenzék és a kormánypárt jelöltjei szavazatai között, az egyéni győzelmek különösen erősen el tudják vinni az végeredményt egy erős kormánypárti vagy akár erős ellenzéki dominancia irányába. Hogy ezeket is belefoglaljuk az előrejelzésbe, szükségünk van egy összetettebb modellre, ami az egyéni körzetek sajátosságait is magában foglalja.

Az összetett modellben megnéztük, hogy az Összefogás illetve a Fidesz hány szoros körzetet tud átbillenteni úgy, hogy az még ne látszódjon meg az országos listás eredményen. Vettünk mindkét esetben 25 ezer szavazatot, és kiosztottuk a legszorosabb vesztes körzetek között úgy, hogy azok éppen átbillenjenek. 25 ezer szavazat kevesebb mint fél százaléka az összes leadott szavazatnak, így gyakorlatilag fel sem tűnik. Viszont 25 ezer szavazat általában 10-15 szoros körzetet is át tud billenteni, ami még a kompenzációs hatás után is 8-12 mandátummal tudja növelni az adott oldal eredményét.

Például, ha döntetlen az országos eredmény (50 százalék a Fidesz-KDNP listás szavazat, 50 százalék az Összefogás listás szavazat), akkor az egyszerű modell alapján a Fidesz-KDNP nyeri a választásokat 54-46 százalékos mandátum-aránnyal, köszönhetően a levélszavazók és nemzetiségi listáról szerzett 5 mandátumnak, illetve az egyéni körzetek kialakítása miatt fennálló 10-12 mandátumos előnyének.

Viszont – és ezt mutatja meg a következő, összetett modell –, ha az ellenzék jól hajrázik a szoros körzetekben, akkor 25 ezer jólirányzott szavazattal 8 százalékos mandátumbeli hátrányt 6 százalékos előnyre tudja fordítani.

Az ábrán kék vonallal jelöljük az eredményt abban az esetben, amikor az Összefogás tudja 25 ezer szavazattal a szoros körzeteket átbillenteni, és narancssárga vonallal azokat az eseteket, amikor a Fidesznek sikerül ugyanez.

A módszerünk által számított várható eredményeket a kék és narancs vonal közötti sáv és függőleges vörös sáv metszete tartalmazza. Az ábrán látszik, hogy

az ellenzék reálisan megnyerheti a választást, ha alul mérik a közvélemény kutatások és a szoros körzetekben jól teljesít.

Ezt mutatja az a terület a vörös sávon belül, ahol a kék vonal a vízszintes szaggatott fekete vonal felett van, azaz az ellezéki mandátumszáma átlépi a parlamenti mandátumok 50%-át.

Hasonlóan lehet a modellből leolvasni a Fidesz kétharmad esélyeit, ami az a terület, ahol a narancssárga vonal a vörös sávon belül a Fidesz kétharmadot reprezentáló vízszintes, szaggatott narancssárga vonal alá esik.

A kétharmad megtartásához az kell, hogy a Fidesz túlteljesítse a közvéleménykutatások által mért eredményét, és jól szerepeljen a billegő körzetekben. Minden más kimenetel a kormánypárt egyszerű többségét jelzi.

Érdemes megjegyezni, hogy a közvélemény-kutatások hibahatárát (a vörös sáv szélességét) és a megfelelően lefolytatott célzott kampány hatását (kék és narancs vonal függőleges távolságát) nem tudjuk pontosan megbecsülni. Ezek a sávok valóságban még szélesebbek is lehetnek, növelve ezzel az extrém események (ellenzéki győzelem, Fidesz kétharmad) bekövetkezésének valószínűségét.

Összefoglalva tehát: A modellünk alapján nagy valószínűséggel a Fidesz fog nyerni, de elveszti a kétharmados többségét. Viszont nem kizárt, hogy egy jó hajrával az ellenzéki összefogás nyerhet, ha a közvélemény-kutatók alábecsülték az ellenzék népszerűségét és a szoros körzetekben kiemelkedően teljesítenek. Némileg kisebb a valószínűsége, de szintén nem kizárt, hogy a közvélemény-kutatók alulbecsülték a Fidesz népszerűségét és akkor egy jó hajrával kétharmadot tudnak ismét szerezni.

1. Modell leírás

Meglepő módon a 2018-as választások eredményeiből egy egyszerű egyparaméteres modellel nagyon pontosan meg lehet közelíteni a 2006-2014 közötti parlamenti választások, illetve a 2019-es EP választás eredményeiből a mostani választási rendszerben, illetve a mostani kétpólusú felállásban számolt mandátumbeli eredményeket. Az alábbi tábláról leolvasható, hogy az adott választáson leadott szavazatok földrajzi eloszlásából számított és a 2018-as eredményekből kalibrált mandátumkiosztás között kevesebb mint 2 százalék különbség van.

A kalibráció úgy zajlik, hogy vesszük a 2018-as eredményeket, és megkeressük azt a számot, amellyel az ellenzéki szavazatokat minden szavazókörben megszorozva megkapjuk az adott választás országos listás eredményét. Például a 2019-es EP választás esetén a Fidesz 11 százalékkal nyert országosan listán, és nekünk 22 százalékkal kellett ezért a 2018-as választások eredményeiben az ellenzék szavazatait csökkenteni, hogy az 2018-as választásokon elért 2 százalékos előnyből 11 százalékos hátrány legyen (1 - 22 százalék = 0.78-as szorzó).

2. A 25 ezer szavazat

Az április választásokon várhatóan 5-6 millió szavazó fog résztvenni a külhoni magyarok levélszavazatait nem számítva. 25 ezer szavazat ennek kevesebb mint fél százaléka, azaz kerekítési hiba. Viszont 25 ezer szavazat egyéniben könnyen 15-20 egyéni körzet átfordításához is elegendő lehet, ami még a kompenzációs hatás után is 12-15 plusz mandátumot is jelenthet. A következő táblázatban példaként megmutatjuk, hogy 25 ezer szavazat mely körzeteket tudta volna átfordítani, ha már 2018-ban megvalósult volna a teljes ellenzéki összefogás.

Érdekes megfigyelni, hogy 25 ezer szavazat esetén mindkét oldalon az utolsó átfordított körzetekben 7 százalék körüli idioszinkratikus változásra van szükség az átbillentéshez. Ez nagyjából megegyezik a két választás közötti OEVK szintű eredmények változásának szórásával. Azaz ennyi eltérés a változásban az országos listás eredményhez képest még átlagosnak számít.