- Hát hová rajzolod azt az x-et? A nevezőt szorzod vele vagy magát a törtet?
- A törtet, tanárnő.
- Akkor tessék rendesen a törtvonallal egy szintre írni!

Ugye ismerős?

Kint süt a nap, az iskola ebédlőjéből felszűrődik a tantermekbe a már kajáló gyerekek zaja, mi meg még mindig matekórán ülünk, nézzük a krikszkrakszokat a négyzetrácsos papíron. Megoldóképleteket mondunk fel, osztunk x-szel, gyököt vonunk, négyzetre emelünk, közben azon gondolkodunk, hogy mivel is viszi ez a tudás majd előre az életünket. Ha az egyik diákot leszidja a matektanár, az még talán sértődötten vissza is vág, hogy ő bizony úgysem fog a gimnázium után három ismeretlenes egyenlettel találkozni.

Valójában viszont nap mint nap találkozunk olyan egyenletekkel, amik felett utáltunk görnyedni az iskolában, csak nem vesszük észre, hogy a mindennapi életünk legtöbb problémája leírható x-ekkel, y-okkal, szorzással, osztással, összeadással és kivonással.

A metróra várva mobilon, munkában meg a számítógépen is logikai játékokkal múlatjuk az időt, és észre sem vesszük, hogy olyan egyenleteket oldunk meg így, amik elől üvöltve menekülnénk el, ha négyzetrácsos papírra írva látnánk őket.

Ezért mondja egyre több matematikus, hogy az alapfokú matekoktatásban

gyökeres változtatásokra van szükség.

Ez a cikk például őt fő pontban szedi össze, mit tudunk eddig a jövő matematikájáról. Ezek a következők:

1. A matekoktatás XIX. századi szinten ragadt, ezért mindenképp változtatni kell rajta

Ahogy Keith Devlin matematikus fogalmaz: A matematika a legtöbb ember számára jól meghatározott problémák általános módszerekkel történő megoldását jelenti úgy, hogy a végén egyetlen helyes válasz jön ki.

Ez így kicsit bonyolultan hangzik, de nem az. Itt van például egy jól meghatározott probléma:

2 + 2 = ?

Az általános módszer, amivel megoldom,

az összeadás.

Tanultam a suliban, ez az a művelet, aminek a jele a +. És a végén egy válasz jön ki,

a 4.

Ez ellenőrizhető, helyes.

Devlin szerint azonban az elképesztően gyors technológiai fejlődéssel a matematika is változni kezdett. Azokat a műveleteket, amiken annyit izzadnak a diákok egy-egy matekórán, ma már egy farzsebben lapuló, pár ezer forintos mobil is elvégzi, sokkal jobban és sokkal gyorsabban, mint mi valaha is képesek leszünk rá.

Ez nem baj, hanem lehetőség.

Lehetőség arra, hogy belemélyedjünk a matematika lényegébe, a kreatív problémamegoldásba. Már nincs szükség olyan matematikatudásra, ami csak arra jó, hogy mechanikusan előhúzzon az agyunkból egy-egy korábban bemagolt módszert, amivel megoldjuk az előttünk lévő egyenletet. Ezt már akármilyen számítógép is meg tudja csinálni. Ráadásul az életnek nem is szokása, hogy a problémákat kész matematikai egyenletekként írja le és tegye elénk, hogy nekünk már csak megoldani kelljen.

A technika tálcán nyújtja a megoldást: a matematikai gondolkodást fiataloknál sokkal könnyebben lehet videójátékokkal vagy telefonos alkalmazásokkal fejleszteni, mint négyzetrácsos papírra írt szimbólumokkal.

Itt a képen például ugyanaz a probléma van megfogalmazva, csak a baloldali egy játék, a jobboldali meg az, ahogy most tanítják a matekot az iskolákban.

Na, melyik a jobb? A baloldali. Persze.

2. A régi matektudás nem készít fel a jövő melóira

Egy jó matematikus a világ legtöbb országában még mindig kapós a munkaerőpiacon, jó matematikussá viszont már nem feltétlenül az oktatás tesz valakit. A munkaadóknak kreatív emberek kellenek, akik értenek a matematikához. Olyanok, akik nemcsak megoldani tudnak egy jól leírt problémát, de észre is tudják venni és jól le tudják írni a munkájuk során jelentkező problémákat.

És korunk problémái legtöbbször ilyenek:

nehezen megfogalmazhatóak, nehezen leírhatóak, a korábban bevált módszerekkel nem lehet megoldani őket, és a legtöbb esetben nem is adható rájuk helyes vagy helytelen válasz, mert

3. nem a számok és a változók a matematika alapjai

Hanem a gondolkodás.

Azok  a szimbólumok, amiket a matematika ma használ, több ezer éve vannak velünk. Amikor létrejöttek, a matematikusok homokba írták az egyenleteiket bottal.

Ma már nem bottal írunk homokba, a szimbólumok mégis nagyrészt ugyanazok.

Ez persze nem baj, Devlin is elismeri, hogy a magas szintű matematikában a régi szimbólumok ma is nélkülözhetetlenek, és még jó darabig azok is maradnak.

Az oktatásban viszont nélkülük már jobban lehet boldogulni, hiszen már a számítógép is meg tud jeleníteni olyan feladatokat, amik az emberi gondolkodást pontosan olyan irányba fejlesztik, amilyenbe korábban a szimbólumokkal leírt egyenletek.

4. Át tudjuk lépni a matematikai jelek által emelt falat

Ha a szimbólumokkal csak később ismerkednének meg az iskolások, az sok gyerek számára tenné érthetőbbé a matematikát. Már most is rengetegen vannak az iskolákban, akikkel gondolkodás tekintetében semmi baj nem lenne, mégsem jók matekból, mert nem értik meg ezeket a szimbólumokat.

És miért is értenék, a mostani kisgyerekek már annyira hozzá vannak szokva az érintőképernyőhöz, hogy sokszor könyvekben is képernyőt váltanának lapozás helyett. Ők egyszerűen sehol nem találkoznak ezekkel a jelekkel hogy +, -, /, =, köbgyök, négyzet és törtvonal. Nem azért nem értik, mert hülyék, egyszerűen nem ismerik őket.

Számítógépes játékokkal ők is megtaníthatóak lennének a matematikai gondolkodásra,

a jelek meg ráérnek később is.

5. Tisztában kell lennünk a matematika határaival

A Descartes-i logika alapján álló tudomány olyan óriási szerepet játszik az életünkben, hogy sok matematikus szerint a matematika oktatása során tudatosítani kellene a diákokban a matematika korlátait is. Mert a számok – bár a reáltudományok alapjait jelentik – a humántudományokban csak eszközként használhatóak.

Devlin könyvet is írt arról, hogy miért nem vezet jóra, ha a humán tudományokban is mindenhatóként kezelik a matematikát. Szerinte ez a tantárgy csak egy gondolkodásmód a sok közül, és egyáltalán nem biztos, hogy minden problémára képes felelni.

(Címlapi kép innen.)